La inteligencia artificial ha protagonizado en 2026 una serie de avances matemáticos sin precedentes. El más llamativo llegó el 8 de septiembre, cuando OpenAI anunció que un sistema de agentes de IA había resuelto uno de los siete problemas del milenio del Instituto Clay, el de las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen el movimiento de los fluidos. Detrás de ese resultado hay una idea española: el método desarrollado durante casi diez años por los matemáticos Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa.
Un problema de un millón de dólares
Las ecuaciones de Navier-Stokes sirven para describir desde la circulación de la sangre hasta el tiempo atmosférico o el aire que rodea las alas de un avión. La pregunta del Instituto Clay, premiada con un millón de dólares, era si sus soluciones se mantienen siempre regulares o si pueden desarrollar una singularidad, una especie de explosión, en un tiempo finito.
Según OpenAI, la respuesta es la segunda: su sistema construyó una solución que, partiendo de un fluido en reposo y empujado por una fuerza suave, acaba formando una singularidad. Para lograrlo trabajaron unos 10.000 agentes durante 88 horas, que intercambiaron millones de mensajes, con un coste de varios millones de dólares. Después dedicaron otras 17 horas a formalizar la prueba en Lean, un asistente informático de demostraciones. El resultado aún debe ser validado por la comunidad matemática. OpenAI ha dicho que no piensa reclamar el premio.
La «cascada de capas de vorticidad»
La base de este avance es una estrategia diseñada con lápiz y papel en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) de Madrid. Diego Córdoba, investigador del CSIC en el ICMAT, y Luis Martínez-Zoroa, que fue su doctorando y hoy es profesor de CUNEF Universidad, llevan años desarrollando un mecanismo al que llamaron «cascada de capas de vorticidad». En 2023 lo aplicaron a las ecuaciones de Euler. El matemático Charles Fefferman, de Princeton, los ha definido como los héroes de esta historia.
Un verano de resultados
Navier-Stokes culmina una racha de anuncios de OpenAI y Anthropic, que han convertido la resolución de problemas matemáticos en su gran prueba de fuerza:
- El 20 de mayo, un modelo de OpenAI refutó la conjetura de las distancias unitarias de Paul Erdős, planteada en 1946. El resultado fue revisado por matemáticos externos.
- En julio, Levent Alpöge, matemático de Anthropic, presentó con ayuda de Claude un contraejemplo a la conjetura jacobiana, abierta desde 1939.
- El 23 de agosto, Alpöge publicó una demostración, pendiente de verificación, de que la esfera de seis dimensiones admite una estructura compleja, un problema abierto desde 1948.
Asombro y cautela
La comunidad matemática ha recibido estos resultados con admiración y con cautela. La matemática Sylvia Serfaty, de la Universidad de la Sorbona, señaló que es la primera vez que los especialistas reconocen que la IA aportó «realmente una idea nueva» en el caso de Erdős. Étienne Ghys, secretario perpetuo de la Academia de Ciencias de Francia, calificó de «suntuoso, absolutamente extraordinario» lo que vio del trabajo sobre la esfera de dimensión 6. El medallista Fields Timothy Gowers contó que le resultó extraño ver cómo un modelo resolvía a la primera un problema en el que él había pensado mucho, aunque se alegró de verlo resuelto.
Otros expertos, como Antoine Chambert-Loir, de la Universidad Paris Cité, recuerdan que las pruebas largas deben revisarse con cuidado y que lo importante es entender por qué funcionan. En esa línea, el medallista Fields Hugo Duminil-Copin lo resume así:
«La IA resolverá problemas, pero esta dimensión de comprensión y transmisión de los conceptos es una epopeya humana que seguirá siendo humana».
Ghys prevé que la forma de hacer matemáticas cambiará a fondo y compara la IA con un colega que hubiera leído toda la literatura científica. Trabajar con ella, dice, exigirá aprender nuevas habilidades para mantener una conversación seria y constructiva con la máquina.
Por la redacción de GUAY.news.
Deja una respuesta